つなぎを含む確認問題(高等学校)

1【2つの変数間の関係をとらえ、関数の式を作ることを確認する問題】
(1）1辺の長さがｘの正方形の縦を2短くし、横を2長くした長方形の面積をｙとするとき、ｙをｘの式で表しなさい。

 (2)直角をはさむ2辺の長さの和が12の直角三角形において、面積をＳ、斜辺の長さをmとすると、下図のようになる。このとき、次の関係式を求めなさい。


2【関数の記号ｆ(ｘ)の意味を確認する問題】
2次関数ｙ=-ｘ²+2ｘ-3をｙ=ｆ(ｘ)と表すとき、次の値を求めなさい。
(1）ｆ(0)　(2)ｆ(-2)　(3)ｆ(ａ)　(4)ｆ（t-1)

3【関数の式と座標とグラフの関係を確認する問題】
(1）関数ｙ=ａｘ²のグラフが点(4,2)を通るとき、ａの値を求めなさい。
(2)グラフが点(0,0)を頂点とし、点(2,一2)を通るような2次関数の式を求めなさい。

4【2次関数のグラフに関する基本的性質を確認する問題】
2次関数のグラフに関して、以下の空欄を正しくうめなさい。関数ｙ=ｘ²のグラフの頂点の座標は□、グラフの形は□で□に凸、対称軸は□である。また、関数ｙ=-ｘ²のグラフの頂点の座標は□、グラフの形は□で□に凸、対称軸は□であり、この2つのグラフは、□に関して対称である。