教師のための統計入門-025/233page

(2)　度数分布表から平均値と標準偏差を求める。

(例2)　P6の度数分布表(表3)から,平均値と標準偏差とを求めよ。

(表3)

階級(cm)	度数(人)
145以上〜150未満	5
150〜155	19
155〜160	34
160〜165	43
165〜170	28
170〜175	7
計	136

(表4)

階級値X	度数f	fX	fX2
147.5	5
152.5	19
157.5	34
162.5	43
167.5	28
172.5	7
計	136
記号	n=Σf	ΣfX	ΣfX2

度数分布表から,平均値や標準偏差を用いる場合には,(表3)で,本当は,階級145以上〜150未満に5人,150以上〜155未満に19人,………いる,というわけなのですが,これを,(表4)のように,各階級の中央の値(階級値といいました。この場合,身長は連続変量で,階級の端が,以上から未満になっていますから,厳密には,中央とはいわれませんが,便宜上そう考えて)

145+150/2=147.5が5人,150+155/2=152.5が19人……

というように考えて計算するのです。

したがって,度数分布表から求めた平均値や標準偏差には,当然誤差が含まれていますが,ふつう,この誤差は小さいので,そのままこれらの値を用いています。しかし,もしも,高い精度で平均値や標準偏差を求める必要のある場合には,度数分布表から求めてはいけないことになります。データの一つ一つの値から,(例1)のようにして求めなければなりません。

なお,くわしくは,p136問2をごらんください。

○　Mあり電卓を用いる場合

(表4)の空欄は,埋める必要はありません。平均値xを求めるキー操作は,