高等学校「理科1」のてびき-030/133page

力学的エネルギー保存則

1　ねらい

一物体の所有する力学的エネルギーは、外部との間に仕事の授受がない限り一定に保たれる。

このことを検証するわけであるが、下記の原理に示した力学的エネルギー保存則と、放物運動との関連からの式の変形についても充分な理解を深める。

2　準備

糸、鉄球、スタンド、電磁石、電源装置、かみそりの刃、カーボン紙、物指

3　原理と方法

いま、図1に示すように、質量がm、長さlの振子をAから自然に振らせ、振子が最下点Bに来たとき糸を切ってやると、おもりは放物運動をして、地上に落下する。

このときの

おもりの最下点Bでの高さをy、おもりのA、Bでの高低差をh、おもりの水平到達距離をxとすれば

Aでの位置のエネルギーEpは

Ep=mgh ― 1)

Bでの運動のエネルギーEkは

Ek=1/2×mV²　(ただし、VはBでの速さ)

ところで、放物運動では

y=g/2V²×x²

これから

　V=√g/2y・x

∴Ek=1/2mV²

　　=mg/4y・x² ― 2)