高等学校「理科1」のてびき-087/133page

(2)　円に合わせ、透明半球をセロテープで固定し、太陽光線のあたる所に水平にセットする。

(3)　太陽の陰が中心の・印と一致するように、'透明半球上の一点に水性マジックペンで・印してA点とする。

(4)　半球の頂点に水性ペンで・印をする(B)。(このようにすると、AとBを結ぶ線は大円となり、観測者が緯度4の地点にいると、A〜Bを通る線は子午線となる)。

(5)　太陽高度(h)を測定する。この時に高度測定定規の精度を考えながら、数回(5〜10回)測定し平均させたい。　今太陽高度が50°であったとする

h=

(6)　高度hを使ってθを求める

θ=90-h

θ=90-　　　=

θ=　

(7)　プラスチックのものさしを使ってA・B間の距離(l)を測定する、(この時も数回の平均を使用する。

上の条件であると　　l=　　　cmとなる

(8) (l)、(θ)からRを計算してみよう。

R=360°l/2πθ=180°l/πθ=180°×　/3.14×　=1256.4/125.6=10.00〔cm〕

4　結果と考察

(1)　透明半球2箇でつくった球の体積　V=4186.7〔cm³〕

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　表面積　S=1256 〔cm²〕

(2)　地球の場合は編平率が1/298程度の植円であり、実際は西洋梨の形をしているといわれる。したがってエラトステネスの方法では誤差が生じることになる。

(3)　地球上の場合は、普通経線上の二つの地点を選んで計算させている。

(例)　千葉県市川市(¢A)と会津若松市(¢B)はほぼ同一子午線上にある(東径140°)、その距離はlkmである。このことから地球の半径を推定せよθ=(¢B-¢A)

R=180l/3.14(¢B一¢A) 〔km〕となる。