研究紀要第6号 学習指導改善に関する研究 理科実験 - 030/036page

音源車の速度uと，記録紙上に画かれた波の波長λとの関係を示したのが図3である。音源が近づくときは速度と共に波長が小となり，遠ざかるときは速度と共に波長が大となることがわかる。

（3）　グラフの解析

グラフは縦軸をAの点で切る直線になったのであるが，このグラフの式は
λ=k′-ku………………（1）
と書ける。
k′は切片OAであり，OAはu＝0のときの波長でありとなる。

グラフを外挿し横軸と交わる点をBとすると，B点は波長が0となる点，すなわち音速と音源の速度とが一致する点と考えてよい。したがって
OB=vとなる。kは直線の勾配であるからとなる。
このk，k′を（1）式に入れると

となる。即ち動いている音源から来る波の波長は（2）式で示されることになる。
この波を静止している観測者が耳にする場合には

の振動数の波（音）となるわけである。

2，観測者の運動による振動数変化

（1）　実験

�@静止の音源車から一定振動数の波を出しておき，記録紙を流して波を到来させる。観測車を動かし，記録紙上に観測車の打点ペンの出す時間マークを記録させる。観測車の速度uはストップオッチで測る。
�A打点ペンの振動数を測定しておき，1秒間に何打点するかをしらべておく。
�B記録紙を見て，観測車が1秒間に幾つの波をキャッチしたかを調べる。

（2）　結果とそのグラフ

記録紙に画か れたデーターの一部を図4に示した。打点ペンの振動数は，ストロボで測って，1050回/分，1秒間に17打点である。
〔図−4〕

測定結果を次の表にまとめた。第1欄は観測車が50�p進む時間，第2欄は音源車の速度u′，第3欄は記録紙上の17打点間（1秒間）に対応するず波の数（耳にする振動数に相当する）N′である。

これをグラフにしたのが図5である。観測車（者）が近づくときは，速度に共に毎秒キャッチする波の数が増し，遠ざかるときは速度と共に減少することがわかる。
〔図−5〕

（3）　グラフの解析

このグラフからN=K′+Ku′………（1）
の式を作ることができる。K′はN軸上の切片OAであり，観測車（者）静止のとき耳にする振動数で（v……波の速度，λ……λ波の波長）とおくことができる。