研究紀要第38号 学習指導に関する研究 - 072/081page

5　乱数の検定

　計算機で発生した乱数列が，果して「等確率性」と「無規則性」を具備した一様乱数であるかの検定（テスト）には，次の9種類がある。�@度数検定とχ（カイ）二乗テスト　�A度数検定とコルモゴロフ・スミノフテスト（KS検定）　�B順序テスト　�Cギャップテスト　�Dポーカテスト　�E系相関テスト　�F連テスト　�G順列テスト　�H最大値テスト　ここでは，以上のテストのうち，�@，�B，�D，�Eについて略記する。また，これら検定のほか，任意の分布関数に従ってつくられたとき，その分布関数に適合した乱数であるかをしらベる「適合度の検定」もある。

図5-1

（1）　χ（カイ）二乗検定

　各種検定のなかでも有名な検定（テスト），等確率性はもちろんであるが，任意確率分布の形の乱数が認められるかどうかを検定する。ここでは理論はさておいて，手法の要点をのべる。

�@理論度数と実現度数から次の値を計算する。）

�A自由度ψを求める。
φ＝k−1　　k：区間，φ：自由度

�B自由度φと危険率αに対するχ²分布の部分和の値2χ²（φ，α）をχ²分布表から求める。
たとえば，右のχ²分布表の見方参照。φ＝19

図5-2　図5-3