研究紀要第38号 学習指導に関する研究 - 073/081page

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危険率α=0.05からχ°(φ,α)≒30,1を得る

C次の比較により適合の判定を行う。

 χ2>χδ(φ,α):適合していない。
 χ2<χδ(φ,α):一応適合している。

図5−3に示したのは,度数とχ2を求めるプログラムと,2000個の乱数を検定した結果である。
図5−1の度数ヒストグラムの下方に,乱数適合判定の結果が印字されている。

(2) 系列相関検定

 乱数の無規則性(独立性)を検定するためには,乱数列前後の関連の有無をチェックすればよい。
 たとえば,表5−1の1行1列目から,38 32 19 46 19 42 49…のような数列をとり出し,38と32,32と19,19と46…を,直角座標のPn(xn,yn)点としてプロットすればよい。実際は,2次元配列に(T,T+1)をとり,*や○でプロットした図を相関図(散布図)という。
図5−4 図5-5
図5−4(A)(T,T+1)の相関図
図5−4(B)(T,T+3)の相関図

 このように直角座標にプロットされた状態を見れば,直観的に相関がわかる。図5−4(A)は,乱数1000個をプロットした相関散布図である。この点の散布状況を見ると,直角座標いっぱいにばらついて相関がないと判定されそうである。しかし,これは乱数列の前後の関係で,二つおき,三つおき,四つおき等の場合はどうであろうか。図5−4(B)は,三つおき,すなわち,(xn,yn+3)の場合の相関散布図であり,(A)図と比較しても両図とも視覚で判断がつくが,これを定量的に判定するには,計算式により相関係数γxyを求めなければいけない。
相関係数γxy


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