§2方程式・不等式

方程式・不等式における学習指導のポイント(中学校)

1　高等学校とのつながりを考えたときの指導上の配慮事項高等学校の2次関数の学習内容とのつながりに配慮すること
1）方程式、不等式の意味や等式、不等式の変形は重要な基本事項である。
2）2次方程式の様々な解法が、高等学校ではすべて活用される。
3）文字を減らすことの意味とよさは、連立3元1次方程式や条件式の利用等、高等学校になると頻繁に現れてくる。

2　指導のポイント
(1)方程式、不等式の解の意味を理解させる。

1）解を代入すると成り立つことを確認させる。(逆の理解) 2）不等式の解を数直線上に表す習慣をつけさせることにより、解の意味を視覚的にとらえさせ、直観的に理解させる。

(2)等式、不等式の変形における共通点、相違点等を理解させる。

【等式の変形】 1）両辺に同じ数を加減できる。 2）両辺に同じ数を乗除できる。 3）AB=0ならば、A=0またはB=0

【不等式の変形】 1）両辺に同じ数を加減できる。 2）負の数を乗除すると不等号の向きが変わる。 3）AB>0ならば、(A>0かつB>0)または(A<0かつB<0)

(3)2次方程式をいろいろな方法で解けるように指導する。

【解法】【高等学校の内容とのつながり】 1）平方完成→2次関数のグラフをかくための式変形 2）解の公式、因数分解→2次不等式、高次方程式を解くこと

(4)連立方程式を通して、文字の消去と文字を減らすことのよさを理解させる。

1）1つ文字を消去することにより、変数を1つ減らすことができる。 2）式の形によって加減法と代入法を使い分けて、文字を消去できる。