つなぎを含む確認問題(高等学校)

1【方程式・不等式の性質を確認する問題】
次の中から正しいもの(常に成り立つもの)をすべて選びなさい。
また、誤っているものは、どこが誤っているかいいなさい。
アｙ=2ｘ²+4ｘ+8=ｘ²+2ｘ+4=(ｘ+1)²+3と式変形ができる。
イ4≧1が成り立つ。
ウA>Bならば、AC>BC、A/C>B/Cが成り立つ。
エAB=0ならば、A=0かつB=0である。
オAB>0ならば、A>0かつB>0である。

2【連立方程式の解法と文字の消去を確認する問題】
(1)次の連立方程式を解きなさい。
1）｛7ｘ-2ｙ=29　 2x+y=-10 2）{ｘ＋２ｙ＋ｚ＝１　　ｘ-3ｙ-ｚ=3　　2ｘ-ｙ-3ｚ=-8　
3｛x+y=6 y+z=7 z+x=8

（2){x²+y²=5 x+2y=5について次の問いに答えなさい。
1）この2つの式からｘを消去しなさい。
2）この2つの式からｙを消去しなさい。
3【連立不等式の解法を確認する問題】
（1）次の2つの不等式を同時に満たすようなｘの値の範囲を求めなさい。
1）{3(z-1)-z<5 5-2(z+3)>-1 　2）{0.7x+0.6>=0.5x+1 3/4x-1/2<2/3x

（2)次の1）〜3）の不等式を同時に満たす整数ｘの値をすべて求めなさい。
ｘ>0…1）2ｘ-5<5ｘ+10…2）4ｘ+1≧5ｘ-6…3）

4【グラフと方程式・不等式の関係を確認する問題】
(1)方程式3ｘ-1=0を解きなさい。
(2)1次関数ｙ=3ｘ-1のグラフをかきなさい。
(3)(2)のグラフとｘ軸との交点のｘ座標は、(1)で求めた解と同じであることを確かめなさい。また、なぜ同じであるか理由をいいなさい。(4)(2)のグラフにおいて、ｘ軸の上方にある部分に対応するｘの値の範囲を求めなさい。また、同様に、ｘ軸の下方にある部分についても求めなさい。
(5)不等式3ｘ-1>0、3ｘ-1<0の解は、(4)で求めた解と一致することを確かめなさい。また、なぜ同じであるか理由をいいなさい。