3　文章題を読み取り条件を式や図にして表現すること（中,高ともに）

1　方程式・不等式の文章題
(1)方程式・不等式の文章題に対する考え方
方程式や不等式の文章題では,未知数をxなどと置く必要があるが,生徒は直接xを求めようとして失敗することが多い。このつまずきをなくすには,次のように段階を踏んで考えさせるとよい。2）の「xを含む関係式」という考え方が重要である。

【方程式・不等式の文章題の考え方】 1）何をxと置くか決める。2）xを含む関係式を作る　3）xについて解く

(2)不等式に関する立式を段階的に練習する問題の例
文章で表現された大小関係を,不等式として表現できるよう段階的に練習させる。

練習1　次の文を不等式を使って表しなさい。 1）xは15以下の数である。2）yは0以上の数である。3）aは7未満の数である。 4）bは-5より大きな数である。5）cは正の数である。6）dは負の数である。 7）xは7より大きく15より小さい。8）nは10以下の正の整数である。

練習2　次の数量関係を不等式で表しなさい。 1）aとbの積は負の数である。 2）ある数xから3を引いて2倍すると,9よりも大きい。 3）1個a円の品物8個とb円の品物1個を買ったら,代金の合計は1,500円以下だった。 4）水槽に毎分aリットルの割合で水を入れたら,t分後には15リットル以上の水が入った。 5）50kmの道のりを時速υkmの自動車で走ったら,t時間以上かかった。

練習3　次の文で,わからない量をxとして,数量関係を不等式で表しなさい。 1）80円の切手6枚と,90円の切手を何枚か買ったら,代金の合計が2,000円以下だった。 2）ある整数を3倍して2を加えると,元の数を5倍して6を引いたものより大きい。 3）ある美術館の入場料は,大人1人250円,子供1人120円である。ある日の入館者は大人と子どもを合わせて220人で,入館料の合計は40,000円以下だった。

練習4　兄は2,500円,弟は2,000円の貯金がある。今月から,毎月兄は600円,弟は200円ずつ貯金することとした。兄の貯金高が,弟の貯金高の2倍以上になるのは何ヶ月後か。