教師のための統計入門-030/233page

6　変異係数(変化係数,変動係数ともいう)

標準偏差は,データが,平均値のまわりにばらつく度合いを示す値として考えだされ,それは,平均値と組みになって,データの特徴を示すデータの要約値として大切なものであることは,すでに何度か述べました。

しかし,標準偏差は,2種のデータの

○　単位が異なるとき,

○　単位が同じでも,平均値に大きな差があるとき,

には,その大小を比較しても意味がありません。

ピアソン(英1857〜1936)は,この不便を除くために,次の式で定義される相対的散布度を考えだしました。これが,変異係数といわれるものです。

(変異係数)=(標準偏差)/(平均値)×100(%)

(例4)次の(表6)は,昭和51年度文部省体育局による13歳(中学2年)男子の身長と体重の測定結果です。

(表6)

	身長	体重
平均値	156.5	45.9
標準偏差	8.2	8.1

この例では,身長(cm)と体重(kg)の単位が異なりますから,それぞれの標準偏差8.2(cm)と8.1(kg)とをくらべて,身長,体重のばらつきの度合いはほぼ同じ,などということは,意味のないことなのです。

このような場合に,変異係数を求めて,それで比較するようにするのです。

この例で,身長,体重の変異係数をそれぞれ V₁, V₂ としますと,

V₁=8.2/156.5×100≒5.2(%),　　V₂=8.1/45.9×100≒17.6(%)

(電)　8.2÷156.5%　　8.1÷45.9%

平均値の単位と標準偏差の単位は同じものですから,変異係数はその式から単位を持たぬ数値であることがわかり,ここで得られた数値5.2と17.6とは比較することができます。