教師のための統計入門-107/233page

X² < X² (2,0.05)

6. よって,危険率5% で,仮説 H₀ は棄却しない。

すなわち,その番組Kについて,その中学校の生徒に好き,きらい等の差がない,と一応判定する。

(例19) ある乱数表から,任意に400個の数字を抽出して,次の表を得た。この乱数表では,0〜9の各数字は,等しい確率で生じていると考えてよいか。危険率5% で検定せよ。

数字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	計
観察度攻	32	34	38	52	36	32	46	42	48	40	400
理論度数	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	400

(解) 1. 仮説 H₀ :「この乱数表では,各数字は等しい確率で生じている。」

対立仮説 H₁ :「この乱数表では,各数字は等しい確率で生じてはいない」

2. 仮説 H₀ のもとでは,理論度数は,400÷10=40

3. (注3)の式を用いて,計算します。

X²=38²/30＋27²/30＋25²/30−90=3.27

(電)　MC32×(M+)34×(M+)……40×(M+)MR÷40-400=

4. 危険率は5% です。自由度は10-1=9付表の X² 分布表より,自由度9,上側確率5% の境界値を求めますと, X² (9,0.05)=16.9

5. X² =10.8, X² (9,0.05)=16.9だから

X² < X² (9,0.05)

6. よって,危険率5%で,仮説 H₀ は棄却しない。

すなわち,この乱数表では,0〜9の各数字は,等しい確率で生じている,と一応判定する。