教師のための統計入門-114/233page

すなわち,学年によって,候補者の支持に差がある。

(例22)　ある中学校における視力検査の結果は次の表の通りである。

	近視	正常	計
男	19	104	123
女	25	86	111
計	44	190	234

この中学校の生徒を,その方部の全中学生の任意標本とみたとき,その方部の中学生では,男女の別と近視との間に,関係があるか。

危険率5%で検定せよ。

(解)　1.　仮説 H₀ :「男女の別と近視とは無関係である」

対立仮説 H₁ :「男女の別と近視とは関係がある」

2.　この仮説 H₀ のもとで,理論度数を計算すると,次の表のようになります。

	近視	正常
男	23.1	99.9
女	20.9	90.1

44×123/234=23.1, 190×123/234=99.9

44×111/234=20.9, 190×111/234=90.1

3.　(注7)の式によって,計算します。

X² =19²/23.1＋104²/99.9＋25²/20.9＋86²/90.1−234=1.89

(電)　MC19×=÷23.1(M+)　104×=÷99.9(M+)　25×=÷20.9(M+)　86×=÷90.1(M+)　MR-234=

4.　危険率は5%です。自由度は(2-1)(2-1)=1です。

X² 分布表より, X² (1,0.05)=3.84

5.　 X² =1.89, X² (1,0.05)=3.84　∴ X² < X² (1,0.05)

6.　よって,危険率5% で,仮説 H₀ は棄却しない。

すなわち,その方部の中学生では,男女の別と近視とは無関係である。

ところで,次の図のような 2×2 分割麦の場合, X² の式は,次のように変形されますので,この式を用いた方が簡単です。(p153 問16参照)