教師のための統計入門-113/233page

(例21)　ある中学校で,250人の生徒を任意抽出して,生徒会長立候補者A,B,C3人の支持について調べ次の結果を得た。

この中学校の全生徒について,学年と候補者の支持との間には関係があるか。危険率5%で検定せよ。

学年／ 候補者	A	B	C	計
1	27	41	14	82
2	38	32	15	85
3	12	25	46	83
計	77	98	75	250

(解) 1.　仮説 H₀ :「学年と候補者の支持とは無関係である。」

対立仮説 H₁ :「学年と候補者の支持には関係がある。」

2.　この仮説 H₀ のもとで,理論度数を計算すると,次の表のようになります。

この計算では,250で割る計算がつづきますので,電卓では,まず250(M+)として,250を記憶させて使うと便利です。

	A	B	C
1	25.3	32.1	24.6
2	26.2	33.3	25.5
3	25.6	32.5	24.9

(電)　MC250(M+)77×82÷MR=(25.3)　(　)内は計算結果

77×85÷MR=(26.2),　77×83÷MR=(25.6)……

3.　(注7)の式によって計算します。

X² =27²/25.3＋41²/32.1＋14²/24.6＋38²/26.2＋32²/33.3＋15²/25.5＋12²/25.6＋25²/32.5＋46²/24.9-250=43.7

(電)　MC27×=÷25.3(M+)41×=÷32.1(M+)…46×=÷24.9　

(M+)MR-250=

4.　危険率は5%です。自由度は(3-1)(3-1)=4です。付表4の X² 分布表より, X² (4,0.05)=9.49

5.　 X² =43.7, X² (4,0.05)=9.49

　∴　 X² > X² (4,0.05)

6.　よって,危険率5% で,仮説 H₀ を棄却し, H₁ を採択します。