教師のための統計入門-151/233page

問15　この本では、母平均の検定,母比率の検定が書いてありませんが,どうしてですか。

(答え)　○　母平均の検定について

実は,母平均の区間推定を行うことと,両側仮説の検定を行うこととは,数学的には全く同じことなのです。信頼度95%の信頼区間内に,帰無仮説の数値があれば,危険率5%の仮説の検定で,帰無仮説は棄却されません。また,この信頼区間外に,帰無仮説の数値があれば,帰無仮説は棄却されます。それで,この本では,この検定を,母平均の区間推定のところで(p70　問2),その応用として取り上げてあります。

この区間推定による母平均の検定は,極めて素直な考え方なので,母平均の検定などとあらたまるよりは,初心者にはこの方がわかり易いのではないかと思います。

○　母比率の検定について,

母比率の区間推定を行うには,nが大のとき,信頼度95%で

この両辺を2乗して整理し,pに関する2次不等式

が得られます。これから,母比率pの信頼区間として,

が得られ,ここで,nが十分大のときに,この(2)は,近似的に,

,すなわち,母比率pの信頼度95%の信頼区間として,