教師のための統計入門-180/233page

2.　ポアソン分布表

ポアソン分布表も,二項分布表と全く同じように, P_r と P_r-1 に関する漸化式を用いて作成します。

3.　正規分布表

〔準備1〕　関数 f (x) が,次のように条件Aをみたす交項級数に展開されているものとする。

f (x) = u₁−u₂＋u₃………＋(-1)^n-1 u_n＋(-1)ⁿ u_n+1＋……

(ただし,条件 A:u_n > u_n+1 n=1,2,3,…をみたす)

いま,f (x) ≒u₁−u₂＋u₃……＋(-1)^n-1 u_n とすると,項打ち切りによる誤差Eは,

E=(-1)ⁿ (u_n+1 −＋u_n+3………)u_n+2

　=(-1)ⁿ (u_n+1 −(u_n+2−u_n+3)−(　　　)……}

ここで,条件 A より,{ 　}の( 　)の中の値はすべて正,よって,{u_n+1−(u_n+2−u_n+3)−(　 　　)……} < u_n+1

∴| E | < u_n+1

これは,項打ち切りによる誤差の大きさは,その次の項の大きさより小であることを示す。したがって,あらかじめ,小数点以下何桁まで正しい値が必要であるかを決めておけば,この関係からこの級数の第何項まで計算すればよいかがわかる。