教師のための統計入門-181/233page

変量 X が,平均値 m, 分散σ² の正規分布 (m,σ²):

に従うとき,変数の変換 X-m/σ=U によって,U は,標準正規分布 N(0,1)：
(問9参照)

に従うことは,すぐにわかります。変数をこのように,変換すれば,どんな正規分布も,標準正規分布 N(0,1) に変えることができますから,正規分布に関する確率は,標準正規分布について計算しておけばよいことになります。このようなわけで,

における t と,それに対応する確率 P(t) の値を表にしたものが,いわゆる正規分布表といわれているものです。

ところで,この確率の値を求めるための右辺の定積分は,素直に計算できないので,正規分布表の作成は,この定積分の値を,いかにして計算するかにかかってきます。

さて, e^x は,次のように展開されます。