高等学校「理科1」のてびき-028/133page

(指導資料)　5　力学的エネルギー保存則

1　ねらい

一物体の所有する力学的エネルギーは保存されることを検証することであるが、下記の原理に示した力学的エネルギー保存則、放物運動との関連からの式の変形についても、充分な理解を深める。

2　準備

糸、鉄球、スタンド、電磁石、電源装置、かみそりの刃、カーボン紙、物指

3　原理と方法

下記に示した(方法1)、(方法2)の二つの方法がよく用いられる。

(方法1)

いま図1に示すように、質量m、長さlの振子をAから自然に振らせ、振子のおもりが最下点Bに来たとき糸を切ってやると、おもりは放物運動をして地面に落下する。

このときの

水平到達距離をx

おもりの最下点での高さをy

おもりのA、Bでの高低差をh

とすれば

力学的エネルギー保存則から

mgh=1/2mV² ― 1)

(ただしVはBでの速さ)

また、放物運動では

y=g/2V² x² ― 2)

1)、2)からVを消去してx=2√h・y ― 3)

これは、おもりの水平到達距離を求める式である。これは力学的エネルギー保存則をもとにしてつくった式であるから、これを用いて求めたxの理論値を、実測値と比較すれば、力学的エネルギー保存則を間接的に実証する手筈となる。