親と教師の教育相談室-129/201page

127.数学の文章問題を解くポイントは

【問い】文章題を解くポイントを教えてください。自動車を毎時40キロメートルの速さで走らせると,ちょうど約束の時刻に目的地に着く予定であった。出発が15分おくれたので,毎時50キロメートルの速さで走らせたら,約束の時刻3分前に着いた。出発点から目的地までの道のりを求めよ。

【答え】例えば,この問題は,速さ・時間・道のりに関する問題だとわかるでしょう。
次に,問題に含まれている数量を抜き出し,これらの数量間の関係を,素直に式で表します。では,この問題に即して試みましょう。
(速度)×(時間)＝(道のり)という関係は知ってますね。そこで,次のような表を作ります。予定通りに走った場合は,速さが毎時40キロメートル,時間と道のりはわかりません。わからない数量は,ためらわず文字で表します。例えば,時間をx時間とおくと,毎時40キロメートルの速さでx時間走るのだから,道のりは40xkmと表せます。実際の場合は,速さが毎時50キロメートル,時間は予定を18分短縮しているから単位に注意して,(x-60分の18)時間と書き込みます。したがって,道のりは50(x−60分の18)kmです。これで表ができました。ところでいずれの場合の道のりも等しいから,次の等式が成り立ちます。
50(x−60分の18)＝40xこれを解くと,道のりは60キロと求められます。
さて,こんどは道のりをxkmとおき,解いてみてください。