理科学習指導資料高等学校「理科2」の指導-130/139page

(1)方法

　 ケプラーの方法による作図の手順(表2)
　1)太陽を中心に半径5cmの円をグラフ用紙上にえがき,これを地球の軌道とする。
　(ケプラーは火星の位置の観測値から考察して地球の軌道を求め,これを確かめている)
　2)中心から任意の方向に線を引き,その方向を日心黄経0゜(春分点の方向)とする。
　3)春分点の方向から左まわりにM₁の場合93゜測って中心から線を引き円との交点をE₁とする。(2図参照)
　4)E₁から,春分点の方向より左まわりに78゜線を引く。
　5)E_1´についても同様に 3), 4)の作業をする。E₁とE₁´から引いた直線の交点をM₁とれば,M₁は火星軌道上の一点となる。

表3の資料を用いて作図する手順
　6) 1),2)は前と同じ
　7)　M₃の場合,春分点の方向から左まわりに3゜測り,中心から線を引く。
　8)太陽からの距離7cm を線上にとり,その点をM₃とする。M₃はその日の火星の位置である。

(2)結果

a　ケプラーの第一法則について
　火星軌道のグラフ用紙を軌道が重なるように2つ折りし,折り目との交点をPP´とし,PP´の垂直二等分線との交点をQQ´とする。
　1)作図した火星軌道が円であるか,楕円であるかを調べる。
　　楕円の長半径 CP をa, 短半径 CQ をb, 離心率をe とすれば　　e＝a²−b²/a＝cs´/a　で求められる。
　　作図した軌道の離心率を教科書の値とを比較せよ。
　2)CP(公転半径)の長さを天文単位で表せ。また,教科書の値と比較せよ。

b　ケプラーの第2法則について
　1)作図した火星軌道から,太陽と火星の距離,速さ(火星が1日に動く平均の角度)との関係を調べ表に記入する。
　2)遠日点付近の△SM₈M₉ の面積と近日点付近の△SM₁₄M₃の面積を正方眼の数で求めよ。