研究紀要第16号　学習指導改善に関する研究 理科実験 - 008/020page

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①　f＝10ののとき〔表1〕　c＝1．5㎝

a
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
b
∞
110
60
43
37
30
26
24
22
21
20
d
・
・
7．5
5．0
4．0
3．0
2．4
2．2
2．0
1．8
1．5
m
・
・
5．0
3．3
2．7
2．0
1．6
1．5
1．3
1．2
1．0

　a＝10㎝のところでは像ができない，また，a＝11㎝のところでは像の大きさが大きくなるために測定しにくい。

②　f＝15㎝のとき〔表2〕　c＝1．5㎝

a
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
b
∞
240
128
90
71
60
53
47
43
40
38
35
34
32
31
30
c
・
・
・
7．5
5．6
4．5
3．8
3．2
2．7
2．5
2．2
2．0
1．9
1．7
1．6
1．5
d
・
・
・
5．0
3．7
3．0
2．5
2．1
1．8
1．7
1．5
1．3
1．2
1．1
1．1
1．0

　a＝15cmのところでは，像ができない。また，a＝16cm～17cmのところでは像の大きさが大きくなるために測定しにくい。

（2）　データーの処理と考察

①　f＝10㎝〔表1〕およびf＝15㎝〔表2〕から，「物体とレンズとの距離が遠いと，像は近いところにでき，物体をレンズに近づけていくと像のできるところはレンズから遠ざかっていく。」というのは，小さな規則性の発見といえる。
　また，a＝bが生ずる場所では，物体の大きさと像の大きさが等しくなることがわかる。

②　次にa，b，c，d，fを表わす図と作図法は（図2）のようにすることができる。

（図2）a，b，c，d，fを表わす図と作図法
図2

　実際の測定データから，作図の方法は，a，b，c，d，fをはっきりさせて，グラフ上に表現して確かめることができる。また，作図からレンズのfとa，cがわかれば，作図によってb，dを求めることもできる。逆に，a，d，fを与えれば，a，cを作図で求めることができる。

③　「bとa」，「bとa-1」，「bとa-1」のグラフを表現すると（図3）になる。（ただし，ここではf＝10㎝のものだけにとどめることにする。

図3

　（図3）はいずれのグラフをとっても直線化できない。　すなわち，規則性は発見されない。
　ここで，f＝10㎝のときの測定値を下記のようにaを2fより大きくし，大きな規則性を見出すためにデータの処埋に焦，点を合わせて考察する。下表のようになる。

〔表3〕

a　（㎝）
12
15
20
24
43

60
b　（㎝）
60
30
20
17
13
12

これをグラフに表現すると下図のようになる。

（図4）
図4

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