研究紀要第25号 学習指導に関する研究 - 029/060page

電流と磁界に関する教材研究

−コイルの作る磁界について−

はじめに

コイルの作る磁界の強さを調べるときの条件はいろいろあるが，電流の大小，まき数，まき線の太さについては問題なく実験がうまくいくようである。しかし，コイルの長さや直径が変化すると問題がでてくる。たとえば，コイルの直径が大きくなると，直感的には，磁界の強さは小さくなるように思われるが，中学校の教科書にあるような方法で実験してみると大きくなる。

そこで，コイルの長さと直径が変化することによって，磁界の強さは，どうなるかを理論的に解明し，実験値と比較して検討を加えていきたいと思う。

1．コイルの中央部での磁界の強さ

長いコイルの作る磁界の強さH は，コイルの直径の大小に関係なく単位長あたりのまき数n とコイルに流れる電流Ｉ の積nＩ に比例する

　　　

しかし（1）式が成立するためには，コイルの長さが“十分に長い”場合という条件がついている。

それでは実際に実験するとき，どの程度の長さであれば“十分に長い”といえるのかを考えてみる。半径α，単位長あたりのまき数n のコイルに，電流を流すと中心軸上の磁界の強さH は一般に，図-1より（2）式で与えられる。

　　　

コイルの中央部すなわち中心軸の中点の磁界の強さH 。は図-1に於てcos α ＝−cos β となるから（3）式のようになる。

　　　

そこで，cos α がコイルの長さによってどう変るかを調べるため図-2。より（4）式を求めた

　　　

これをＲ ＝5，10，15�oの場合について，コイル長ｌ の変化によって（単位長あたりのまき数は一定）H 。がどのように変るかを示したのが，グラフ−1である。