福島県教育センター所報ふくしま　No.41（S54/1979.6） -012/038page

　表�Tは，点の値が1から始まって，1キザミで4 まで，おのおのの項打ち切り誤差が10 ⁻¹⁰ より小にな るまで各項を計算し，kの値がいくらのとき，第何 項まで計算して，最終的にその和（確率）P（k）はい くらであるかを求めさせたものです。表1の1'（丸囲み数字）の □内の三段重ねの数字は，上から一段目は， k＝1のときを示し，二段目の数字は，（項打ち切 り誤差が10 ⁻¹⁰ より小になるのは，この約数の第（10 ＋1）項目から，すなわち）この約数の第10項まで の和を求めたことを示し，最下段の数字は，その和 （確率）が0.3413447460であることを示しています。 □の上の10段重ねの数字は，k＝1としたと きの，2（丸囲み数字）の{　}の中の第1項から第10項までの 値を計算させたものです。表Iの1’（丸囲み数字），2’（丸囲み数字），3’（丸囲み数字），4’（丸囲み数字） をごらん下さい。これらの結果は，すでに，（※）の ところで調べておいたとおりになっています。たと えば，4’（丸囲み数字）においては，たしかに，第7項からあとの 項では，条件Aをみたしていることがわかります。

　表2は，kの値が0.1から始めて，0.1のキザミで 4まで，項打ち切りによる誤差が10 ⁻¹⁰ より小なるよ うにに電卓に計算させたものの一部です。三段重ね の数字は，上で説明した数字と全く同じ意味のもの です。すなわち，上から，kの値，項打ち切り誤差 を考えて計算した項の数，その和（確率）の順にな っています。なお，この表2の全部を作成するのに， 電卓の要した時間は，約35分ほどでした。

　ところで，手もとにあるこの電卓は，小数点以下， 15桁目から下は切り捨ててしまいますので，これら の表の数値には，切り捨てによる誤差もかかわって いますが，それらは、ごく小さいものと考えてよい でしょう。実際，この真の数値と，新編統計数値表 （統計科学研究会編，河出書房）の数値とくらペて みますと，新編統計数値表では小数点以下7桁目ま でしか出していませんが，その7桁目まで見事に一 致しております。

　以上，正規分布表の作成法についてのべましたが この表の数値のうち，とくに，正規分布1こよる推定， 検定の際によく用いられるものは，右図，表3の 値です。それで，こういうよく使われる大切な数値 は，暗記しておくと大変便利です。私は，これらの 数値を，次のようにして覚えています。

　ヒトクロー　　ニコヤか

　1.96　して　2.58

　○○ゴト　ヒト　ニミナラウ

　1.65　　は1％　2.33

　なお，コンピュータ関係の本を見ますと， Hastingsの近似公式を用いて正規分布表を作成して いますが，この近似公式の導出法について書いてあ る本は見当りませんでした。

（表1）