2　1次関数の変域を求めること(中2「1次関数」)
関連:前　座標とグラフ(中1)後　2次関数(数1)

1　つまずきの内容
(1)文章題における変域
(例1)深さ50cmの水そうに10cmの深さまで水が入っている。さらに,毎分2cmの割合で水を入れていくとき,x分後には水の深さがycmになるものとして次の問に答えよ。
1）yをxの式で表せ。
2）8分後の水そうの水の深さを求めよ。
3）xの変域を求めよ。

このような問題で,1）の関数の式にくらべ,2）,3）の変域の出来がよくない。
(誤答例)5≦x≦20,0≦x≦25(題意をよく把握していない。)
10≦x≦50(yの変域と混同している。)
0≦x≧20(不等号の向きが混乱している。)
1≦x≦20(0<xを1≦xと混同している。)
x≦20,0<x<20(範囲についての認識が不十分である。)

(2)xの変域とyの変域で不等号の向きが変わる場合

2(例2)y＝-2/3x+5のyの変域がy≧3であるとき,xの変域を求めよ。

このような場合,不等号の向きが逆になる誤答や,不等式における計算ミスが多い。
(誤答例1)3＝-2/3x+5とすると
　　　　　　　x＝3より
　　　　　　　x≧3
(y≧3よりxについても不等号の向きを同様と考えてしまう)
(誤答例2)-2/3x+5≧3
　　　　　-2/3x≧3+5
　　　　　x≦-12
(不等式における計算ミス)
(誤答例3)3≧-2/3x+5より
　　　　　x≧3
(最初の式で不等号の向きを間違う)