教師のための統計入門-007/233page

三角形の面積は等しいので,この折れ線と横軸との囲む面積は,長方形の面積の総和に等しいことがわかります。

さて,ここで,長方形の面積が,度数や相対度数を表すヒストグラムを作ってみましょう。下の(図4)では,長方形の面積は,度数や相対度数を表してはいません。

(図4)

(図5)

例えば,図の斜線部分の長方形の面積は,28人×5cm=140人cm

0.206×5cm=1.03cm

となって,度数や相対度数を表していません。

横軸の目盛りはそのままにして,長方形の面積が,度数や相対度数を表すようにするには,縦軸に,

(度数)/(階級の幅) , (相対度数)/(階級の幅)

を目盛ればよいことがわかります。これらは,単位の幅(区間)の中に,どれだけの度数や相対度数がつまっているかを示すもので,便宜上前者を度数の密度,後者を相対度数の密度ということにします。

縦軸に,このような密度を目盛りますと,上の例では,

28人/5cm×5cm=28人,0.206/5cm×5cm=0.206

となって,長方形の面積が,確かに度数や相対度数を表すことがわかります。

それで,縦軸に度数の密度を目盛った場合は,ヒストグラムの長方形の全面債は,度数の合計を表し,相対度数の密度を目盛った場合は,長方形の全面積は1になります。(相対度数の総和は1ですから。)

さて,次に,身長などの連続的な変量について,そのデータの数が極めて大