教師のための統計入門-038/233page

5%の位置にあることがはっきりとわかります。

(例7)　ある地域の中学3年生に行ったテストの結果,B君の成績は下表の通りであったとします。

科目	数学	英語
B君の得点	82	75
地域の平均点	55	50
地域の標準偏差	17	12

B君は,全体の中で,どちらの科目の成績が良かったか考えてみましょう。ただし,この場合,数学,英語どちらの科目の得点分布も,正規分布をするものとします。

この答えは,次のようになります。

○　数学の得点は、平均点から標準偏差の82-55/17≒1.59(倍)　}(イ)

○　英語の得点は、平均点から標準偏差の75-50/12≒2.08(倍)　}〃

それぞれずれていることがわかります。

そして,どちらの得点分布も正規分布をしますから,付表2正規分布表より,数学の成績は,上位からおよそ

0.5-0.44=0.06

すなわち,6%の位置にあり,英語の成績は,上位からおよそ

0.5-0.48=0.02

すなわち,2%の位置にあることがわかります。

したがって,全体の中では,B君は,英語の成績の方が,数学の成績よりも良かった,ということになります。

要するに,どちらの得点分布も正規分布をするときには,イ)で求めた数値の大きい方が,全体の中で,成積が上位であることがわかります。

ところで,イ)は,データのある値が(この場合はB君の得点),平均値から標準偏差の何倍ずれているかを示す数値で,これを規準値または標準値といいます。そして,もとの値から規準値(標準値)を求めることを,データを規準化(標準化)する,といいます。

(データのある値)-(平均値)/(標準偏差)=(その値の規準値)