教師のための統計入門-062/233page

(表11)

中学校	生徒数	中学校	生徒数	中学校	生徒数
A1中	258	A6中	82	A11中	108
A2中	180	A7中	87	A12中	87
A3中	156	A8中	75	A13中	52
A4中	130	A9中	87	A14中	30
A5中	118	A10中	72	A15中	29

ものです。また,(表11)は,A地₁中からA₁₅中までの15校についてその生徒数を調べたものです。

さて,いま,このA地区1551名の生徒の中から,165名を抽出することを考えます。

この場合,抽出比は,165/1551である,といいます。

(1)　等確率抽出法

1)　まず,15の中学校から,任意に4校を抽出することにします。このとき,抽出比は4/15となります。

この結果,次の4つの中学校が抽出されたものとします。

A₅中　118,　A₇中　87,　A₁₃中52,　A₁₅中　29

2)　次に,この4中学校から生徒を抽出する場合には,どの生徒の選ばれる確率も,最終的にみな等しくなるようにして選ばなければなりません。

この場合,　　165/1551=4/15×□

　　　　　　∴　　□ =165/1551÷4/15

　　　　　　　　　　≒0.4

ですから, A₅中からの抽出数は,　118×0.4≒47

　　　　　　A₇中からの抽出数は,　 87×0.4≒35

　　　　　　A₁₃中からの抽出数は,　 52×0.4≒21

　　　　　　A₁₅中からの抽出数は,　 29×0.4≒12

これらの数を,それぞれの中学校から任意抽出することになります。

この結果得られた標本数は,115で,これは予定された165よりも小なのですが,これは仕方のないことです。この抽出法では,どの学校も,どの生徒も一定の確率で抽出されていますので,平均的には165の標本数になるのです。