教師のための統計入門-077/233page

前にも述べましたように,〔3〕の信頼区間は,近似的なものでしたから,1),2)の関係を用いて,もう少し幅を大きく考えておけば,更に安全です。すなわち,次の〔3〕'が成り立ちます。この式は,覚え易く,計算も,し易いので,大変便利な式です。

〔3〕'　n が大のとき目安として100以上のとき, 1.　母比率 p　の,信頼度95% の信頼区間は, (-p−1/√n, -p＋1/√n) 2.　母比率 p の,信頼度99% の信頼区間は, (-p−3/2√n, -p＋3/2√n)

〔3〕'から,標本数を n とすると,信頼度95% で,母比率 p を標本比率 ^-p で推定したときの最大誤差は, 1/√n で表され,信頼度が99% のときの最大誤差は, 1/√n の 3/2倍(1.5倍) とうわけです。

次の表は,標本数 n そのときの母比率 p と標本比率 p との最大誤差 1/√n との関係を示したものです。(信頼度95%)

n	100	400	625	900	1600	2500	10000
1/√n	0.1	0.05	0.04	0.03	0.025	0.02	0.01

この表から,次のことがわかります。