教師のための統計入門-078/233page

1)　n が小のときは,誤差が大きい。( n=100で最大誤差 0.1(10%)

2)　標本数 n が大きくなっても,最大誤差はその割にはそう小さくならない

3)　最大誤差の大きさは,母集団の大きさ N には関係しない。ということは例えば,母集団の大きさが10万であれ100万であれ,その中から,任意に2500の標本を抽出すれば,推定の誤差を2%以下にできる(最大誤差が2% だから)というのですから驚きます。

4)　標本数が400で5% ,900で3% ,という数字は,覚えておくと便利です。

次に,この〔3〕'を用いて,もう一度(例11)を解いてみましょう。

(例11)　県6年生の成績

標本数　n=1623　　(1)〔3〕による信頼区間(結果)

小問	正答率%
1	67.3
2	56.8

○　小問1の信頼度95% の信頼区間は　(0.650,0.696)

○　小問2の信頼度95%　の信頼区間は　(0.543,0.593)でした。

(2)〔3〕'による信頼区間

○　小問1について,信頼度95% の信頼区間は,

○　小問2について,信頼度99% の信頼区間は,

さて,この例では,小問1,2の正答率がともに50% (0.5)に近いこともあって,〔3〕を用いても,〔3〕'を用いても,そう大きな違いがありませんでした。正答率が50% からずれるに従って,違いは大きくなります。