教師のための統計入門-085/233page

1.　県,国の平均値を m₁, m₂ とし,仮説 H₀:m₁=m₂, 県と国の平均値に差はない,とします。

対立仮説は H₁:m₁≠m₂ です。

2.　

3.　正規分布表から,危険率5%の境界値は,1.96(ヒトクロー)

4.　∴　|z| <1.96

よって,危険率5%で,仮説 H₀ を棄却しない。

すなわち,県,国の平均値に差があるとはいえない。

ここで,の計算は,

なお,の部分は,前にも説明しましたように,逆数計算ですれば,更に簡単です。手持ちの電卓の解説書をお読みになって,計算を実行されることをおすすめします。

(例13)　下の表は,ある県の小学校5年生について,同じ標準テストを年度別に実施したものの結果である。この表から,年度によって,平均値に差が認められるか。危険率5%で検定せよ。

また,危険率1%で検定せよ。

年度／	標本数n	平均値-x	標準偏差s
48	1256	56.8	17.6
51	1013	60.2	19.1

(解)　1.　48年度,51年度の平均値を,それぞれ m₁, m₂ とします。仮説 H₀:m₁=m₂,　両年度の平均値に差はない,とします。