教師のための統計入門-084/233page

を進めてきました。もちろん,これらの値が既知のときは,以上述べたようにして,母平均の差の検定をすればよいのですが,ふつう,母標準偏差σ₁,σ₂の値は未知ですから, z の値は計算できないことになります。

しかし,この場合でも,とくに標本数 n₁, n₂ が大のとき,目安としてともに100以上(本によっては,ともに約50以₁,₂ を,標本標準偏差 s₁, s₂ で代用してこの検定を行います。これは, n₁, n₂ が大のときは,このようにしても,そう大きな違いはない,という経験から考え出された便法です。

以上から,この場合の検定の手順をまとめますと,次のようになります。

次に,この〔4〕を用いて,例題を解きましょう。

(例12) (例9)の結果について,県と国の平均値には,差があるか。危険率5%で検定せよ。

15歳男子走り幅とび
区別	標本数n	平均値-x	標準偏差s
県	n1 1236	-x1 437.4	s1 39.9
国	n2 563	-x2 441.3	s2 44.3

(解)〔3〕に従って考えます。