教師のための統計入門-088/233page

以上のことをまとめますと,〔4〕による母平均の差の検定の結果,有意差あり,と判^-x₁> ^-x₂のとき m₁ > m₂ : ^-x₁< ^-x₂ のとき m₁ < m₂

と判定してよい,ということになります。

以上は,危険率5%,信頼度95% の例で説明したわけですが,危険率1%,信頼度99% の場合も全く同じです。

(例13)の場合には,危険率5%で有意差があり,このことと,母平均の差の区間推定の結果と合わせることによって, ^-x₁< ^-x₂ ですから, m₁ < m₂ということができます。すなわち,昭和51年度には,成績の向上が見られた,ということになります。

このように,両側検定の結果,有意差ありとなった場合には,区間推定の結果を適用して,標本の値から,母数(母平均,母分散など)の大小関係を判定することができます。

(2)　小標本の場合の母平均の差の検定

　　　　　　　(母集団がともに正規分布,母標準偏差ともに未知)

この場合の検定は,次の(定理3),(定理4)を根拠にします。

平均値が, m₁,標準偏差がσ₁の正規母集団 A₁から任意抽出した大きさ n₁、の標本の平均値を ^-X₁,標準偏差を S₁ とし,平均値が m₂, 標準偏差が

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