教師のための統計入門-094/233page

　　 F(40,30,0.05)=2.01

∴　F(41,39,0.05)=2.01 (代用です。記号≒は使わないことにします。)

4. 　F=1.13でしたから F < F　(41,39,0.05)

よって,仮説 H₀ は棄却しない。一応,等分散とみます。

2) (定理4)による母平均の差の検定

この(定理4)の意味するところを,下に図示します。

次に,この定理を用いた,母平均の差の検定について説明します。等分散の検定の結果,が一応認められていることを前提とします。さて,まず,二つの母平均 m₁, m₂ に差はないという帰無仮説を立てます。

H₀ : m_{1 ＝} m₂

対立仮説 H₁ : m₁≠m₂ とします。

(定理4)より,仮説 H₀ : m_{1 ＝} m₂ のもとでは, m₁₋m₂=0 ですから,

は,自由度 n₁＋n₂−2 の t分布をします。

さて,もしも,仮説 H₀ : m_{1 ＝} m₂ が真であれば, ^-X₁, ^-X₂ も大体等しいと考え