教師のための統計入門-096/233page

もしも, t の値が,縦軸の左側にあれば、t分布の対称性を利用して,結局

t₁= t (n₁＋n₂－2,α) の値とくらべればよいことになります。

以上述べたことから,t検定の際は,|t|の値を求めて,これと,危険率αの上側境界値とを比較すればよいことがわかります。

以下に,この検定の手順をまとめます。

〔6〕　母平均の差の検定　　母集団がともに正規分布,

1.　仮説 H₀ : m₁=m₂を立てる

　　対立仮説 H₁: m₁≠m₂

2.　

を計算する。(p121 参照)
3.　危険率をαとし, t分布表より, t (n₁＋n₂－2,α)を求める。
4. 　(1) |t| ≧ t (n₁＋n₂－2,α) ならば,危険率αで有意差ありという。仮説 H₀ を棄却し, H₁を採択する。
　　 (2) |t| < 1 (n₁＋n₂－2,α) ならば,危険率αで有意差なしという。H₀は棄却しない。

それでは,〔6〕を用いて,例題を解きましょう。

(例15) (例14)において,A₁, A₂地域の平均値に差があるか。ただし,テストの結果はともに正規分布をするものとし,危検率5%で検定せよ。

　標本数n 平均値^-x 標準偏差s

A₁地域 42 49.1 8.6

A₂地域 40 50.7 8.1

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	標本数n	平均値^-x	標準偏差s
A₁地域	42	49.1	8.6
A₂地域	40	50.7	8.1