教師のための統計入門-097/233page

(解)　(例14)によって,等分散であることが認められていますから,

1.　仮説 H₀:m₁=m₂ を立てます。対立仮説は H₁:m₁≠m₂

2.　|t| の値を求めます。

(電)　MC8.6×=×42(M+)8.1×=×40(M+)MR×82÷80÷42÷40=√MC(M+)1.6÷MR=

3.　t分布表より,自由度 n₁＋n₂−2=42＋40−2=80

危険率5%の棄却域の上側境界値を求めるのですが,自由度80の値は表にはないので,これに最も近くて小さい自由度60のときの上側境界値　t (60,0.05)=2.00で代用します。

t (80,0.05)=2.00

4.　|t| =0.86, t (80,0.05)=2.00

　　　　∴|t| < t (80,0.05)

よって,危険率5% で,有意差なし。

二つの母平均に差があるとはいえない。

3)　ウェルチの方法による母平均の差の検定 (母集団がともに正規分布,)

等分散の検定の結果,二つの母分散に,差が認められたときには,2)の t検定の前提が成立していませんので,これによる検定はできません。この場合,分散に差があるというのは,すでに二つの母集団は質的に異なっていると見るべきであるから,母平均の差を検定してみても仕方がないではないか,という見方もあるようです。