教師のための統計入門-103/233page

(電)　MC887×0.681(M+)1110×0.715(M+)MR÷1997=

(電)　MC0.7×0.3×1997÷887÷1110=√(M+)　0.034÷MR=

3.　標準正規分布の危険率5%の境界値は,1.96(ヒトクロー)

∴　|z| < 1.96

4.　ゆえに,危険率5% で,有意差なし。よって,仮説 H₀:p₁=p₂ は棄却しない。すなわち,両年度の正答率には差があるとはいえない。

○　小問2について,1と同様にして,

　　|z| =2.51

∴　|z| > 1.96

ゆえに,危険率5% で,有意差あり,

よって,仮説 H₀:p₁=p₂ を棄却する。

(対立仮説 H₁:p₁≠p₂ を採択する)

すなわち,両年度の正答率には,差がある。

そして,この場合, ^-p₂=0.843 > 0.800=^-p₁

　　　　　　　　∴　^-p₂ > ^-p₁

であるから,　　　　 p₂ > p₁　(p88参照)

すなわち,53年度の県の正答率の方が,45年度の県の正答率より良い,といいうる。

3.　X² (カイ二乗)検定

ここでは, X² 分布を用いた適合度の検定と,独立性の検定について説明します。