教師のための統計入門-116/233page

50以上はほしいと書いてある本もありますし, a, b, c, d はどれも10以上にした方がよいと書いてある本もあります。(p101 注参照)

それでは,次の例題を,母比率の差の検定と X² 検定の両方で解くことにします。

(例23)　次の表は,N市のK小学校で,インフルエンザの予防注射を受けた,受けない,と,インフルエンザにかかった,かからなかったの結果について調べたものである。

	インフルエンザに かからなかった	インフルエンザ にかかった	計
予防注射を 受けた	495	r1 67	n1 562
予防注射を 受けなかった	310	r2 71	n2 381
計	805	138	943

このK小学校の児童943名を,N市の全小学生(母集団)の任意標本とみて,予防注射が有効であったかどうかを検定せよ。

(解) 1)　大標本の場合の母比率の差の検定をする。

予防注射を受けたもののうち,インフルエンザにかかったものの母比率を P₁ とし,標本比率を ^-P₁ としますと, ^-P₁ =67/562

予防注射を受けなかったもののうち,インフルエンザにかかったものの母比率を P₂ とし,標本比率を ^-P₂ としますと, ^-P₂ =71/381

1.　帰無仮説 H₀ : P₁=P₂ とします。

対立仮説は P₁≠ P₂ です。

2.　仮説 H₀ : P₁=P₂ のもとで,インフルエンザにかかったものの推定値