教師のための統計入門-126/233page

数を求める場合には,まず相関図を作って,全体の傾向をつかんでおく必要があります。

さてそれでは,実際のデータから,相関係数を求めてみましょう。

なお,イ)の相関係数 r の定義式は,ふつう,これを次のように変形これを次のように変形して用います。

(例25)　(表12)から, X と Y との相関係数を求めよ。

(表12)

生徒番号	数学の得点X	理科の得点Y
1	75	55
2	45	40
3	95	85
4	35	35
5	80	70
6	70	65
7	85	75
8	55	50
9	45	50
10	90	85
11	65	55
12	60	60
13	40	45
14	30	40

(解)　次の(　)は,計算結果を示します。

(電)　Σx:75+45+………+30= ( 870)

　　　Σy:55+40+………+40= ( 810)

　　　Σx²:MC75×(M+)45×(M+)……30×(M+)MR(59900)

　　　Σy²:MC55×(M+)40×(M+)……40×(M+)MR(50300)

　　　Σxy:MC75×55(M+)45×40(M+)…30×40(M+)MR(54575)

(電)　分子:MC14×54575(M+) 870×810(M-)MR

(59350)

分母:MC14×59900(M+) 870(M-)MR√(285.83211)

MC14×50300(M+) 810×(M-)MR√(219.31712)

∴r=59350/285.83211×219.31712=0.95