教師のための統計入門-154/233page

問17　2×2分割表での母比率の差の検定: X² 検定は,大標本の場合の母比率の差の検定と同じものである,と書かれてありますが(p115),これを説明してください。

(答え)　下の表は,あるテストの一小問の結果について,任意に抽出した男子(a+b)人,女子(c+d)人の成績をまとめたものです。

	男	女	計
正答者	a	c	a+c
誤答者	b	d	b+d
計	a+b	c+d	n

○　X² 検定のとき(p115)

(ただし,n=a+b+c+d)

○　大標本の場合の母比率の差の検定のとき(p100)

となり,これは(1)の右辺の式と全く同じものになります。