教師のための統計入門-178/233page

この場合は,n個の点のうち,不等式

y≦1/x+1

を満たす点の数rを求めて,3)より log₁₀e の近似値を求めます。教科書に対数表がないときには,これをプリントして渡しておきます。

つぎに,これらの実験における誤差の限界εと,試行回数nについて考えます。3つの例の斜線部分について,それぞれ p とおきますと,

p は,無限母集団における母比率を表し, r/n=^-p は,この無限母集団から任意に抽出された大きさ n の標本の比率を表している,と考えることができます。したがって, p74の(注) から,(1.96は2として)信頼度95% で,不等式 | p−^-p | < 2√pq/n が成り立ち,さらに,

同様にして,信頼度99% のときは,およそ 9/4ε² ≦ n ( | p−p | < 3√pq/nより) が成り立ちます。したがって,誤差の限界εと,試行回数 n との関係は,次表

のようになります。

誤差の限界ε		0.1	0.01	0.001	0.0001	0.00001
試行回数n	信頼度95%	100回	10000	1000000	1億	100億
	信頼度99%	225回	22500	2250000	2億2500万	225億