教師のための統計入門-182/233page

ところで,この(　)内の交項級数は,条件 A を満たしているでしょうか。もし,満たしていれば,項打ち切りによる誤差の評価ができます。

(　 )内の交項級数の第 n 項と第 (n+1) 項とを,それぞれ u_n u_n+1 とすれば,

ここで, t は高々4ぐらいまでの値ですから,nをある程度大にすれば,2)の右辺を1より大にすることができます。実際

t=1,2のときは　n≦1　で

t=3　のときは　n≦4　で　}……3)

t=4　のときは　n≦7　で

2)の右辺は 1 より大になり,条件 A を満たすことがわかります。したがって,これらの項以上までの和を取れば,項打ち切り誤差の評価ができますから,あらかじめ,項打ち切り誤差の大きさεを決めておけば,その大きさが,εより小になる項(かりに u_n+1 とする)の一つ手前の項 u_n、まで,この級数を計算すればよいことになります。

なお,計算に際しては,次の漸化式

u_n+1 = u_n ×t²(2n-1)/2n(2n+1)

を用いて,次々に項を求めるプログラムを作り,項打ち切り誤差が,εより小になる項 (u_n+1) の一つ手前 u_n まで,この級数を計算するようにします。

なお,上側確率の%点を求める場合,初めは,大体の値を予想してきざみを大きめに取り,求める%点の近くの値を見つけます。次に,その点の近辺で,更にきざみを小にして求める%点に最も近い値を求めます。これをくり返して,小数点以下の必要桁まで計算します。この方法を,今後"手さぐり法"という