教師のための統計入門-183/233page

ことにします。

4.　X² 分布表

〔準備2〕ガンマ関数　Γ(α) (α>0)

　　　　　Γ(α)=∫X^a-1 e^-X dX

(性質)　Γ(α＋1)=αΓ(α)

これは,部分積分法より導かれる。

また,次の等式が成り立つ。

(1)　Γ(n＋1)= n ! ( n は自然数)

(2)　Γ(1)=1

(3)　Γ(1/2)=√π

確率密度関数 fn (X)が

で定義される分布を,自由度 n の X² 分布といいます。したがって,定積分

の値を求めることができれば,"手さぐり法"によって,%点も求めることができます。1)において,