研究紀要第38号 学習指導に関する研究 - 026/081page

のときを示し，F◇は，（項打ち切り誤差が10⁻¹⁰より小になるのは第（10＋1）項目から，すなわち）この級数の第10項までの和を求めたことを示し，A◇は，その和（確率）が0．3413447460であることを示している。□の上の10段重ねの数字（C◇）は，t＝1としたときの�@の（　）の中の第1項から第10項までの値を計算させたものである。この表の�@〜�Cをみると，これらの結果はすでに�Bで調べたとおりになっている。たとえば，�Cでは，たしかに第7項からあとの項では，条件Aをみたしていることがわかる。

　（表9−2）は，t＝0．1（S）から，0．1（S）きざみで3（S）まで，項打ち切りによる誤差が10⁻¹⁰より小になるようにして計算したものである。三段重ねの数字B◇，F◇，A◇は，上で説明した数字と全く同じ意味のものである。すなわち，B◇はtの値を示し，F◇は項打ち切り誤差を考えて計算した項の数，A◇はその和（確率）を示している。

　ところで，電卓オリベッティP602では，小数点以下15桁目から下は切り捨てになるので，この表の数値には，この切り捨てによる誤差もかかわってくるが，それらは，ごく小さいものと考えられる。実際，この表の数値と，参考文献1「統計数値表JSA1972」日本規格協会の数値とくらべると，小数点以下第10位にわずかな違いがあるだけである。

　（表9−3）は，上側確率2．5%の点を求める方法を示したものである。これは，まず，この点のtの値を大まかに1．96附近と予想して，1．94から0．01きざみで1．98まで，項打ち切り誤差が10⁻¹⁰より小になるようにして計算して，その結果2．5%点は，1．95と1．96の間にあることがわかった。それで，次には，1．958から0．001きざみで1．960まで計算して，2．5%点は1．959と1．960の間にあることがわかった。以下同様のことをくり返して，この表の終りでは，上側確率2．5%点は1．95996と1．95997の間にあることを示している。このような方法で，上側確率の%点を求めることができる。簡単に，今後この方法を“手さぐり法”ということにする。なお，（表9−3）のプログラムは，（表9−2）の計算結果（確率）から0．5をひき，符号を変えて印刷するようにしたものである。

10．x²（カイ）分布表

さて，確率密度関数fn（x）が

で定義される分布を，自由度nのx²分布という。
したがって，定積分

の値を求めることができれば，“手さぐり法”によって%点も求めることができる。
�@において