教師のための統計入門-018/233page

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P2　先生,それなら,そのずれを2乗したらどうですか。

T　 うん,2乗ずれば確かにマイナスのずれはプラスになるけれども。それから。

P2　ずれの2乗の総和を作り,その平均を考えればどうでしょうか。

T　 なるほど,これはうまいなあ。グッドアイデアだぞ。それでは,さっそくこれを式に書いてみよう。一しょに……。

　　 1/3 { (X1−-X)2＋(X2−-X)2＋(X3−-X)2}

うん,こうだね。統計学では,これを分散といって,記号では S2 またはσ2(シグマ)を用います。前に偏差の総和を,大文字の S で表しましたから,まぎらわしくないように,ここではσ2を用いることにしますと,

　　σ2=1/3 { (X1-X)2＋(2-X)2＋(X3−-X)2}

と表せるわけです。分散は,データの各値が,等しくばらつきの情報を提供している点で,範囲より優れています。統計学では,ばらつきの度合いを示すものとして,この分散がよく使われます。よく考えたね。えらいぞ。

P　 うふふ。

T 　ところで,この分散だけれども,この式の (　)2 の一つ一つは図形的にいったら何を表すんだろう。

P3　それは,ずれを一辺とする正方形の面積です。

ずれを一辺とする正方形の面積

T　 そうすると,σ2=; ずれの2乗の総和の平均,というのは,図形的にはどうなる。

P3　各々のずれを一辺とする正方形の面積の総和の平均……。

T　 つまり,どういうことだい。

P3　つまり,えーと,1人当たりのずれの正方形の面積,といってもよいと思います。

T　 そのとおりだね。ところで,われわれは,平均値のまわりのばらつきの度合いを表すものとして,平均値からの1人当たりのずれの大きさ,平均値からの1人当たりの距離,を問題にしてきたのだから,1人当たりのずれの正方形の面積ではなくて,本当はその正方形の

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