教師のための統計入門-043/233page

ところで,得点を偏差値に変換しますと,変換された偏差値集団の平均値は 50, その標準偏差は 10 になることは,変換式 1)から明らかなことなのですが,ここでは,3つの得点の例によって,このことを直接確かめることにします。

いま,3つの得点を, X₁, X₂, X₃ とし,その偏差値を y₁, y₂, y₃ としますと,

偏差値の平均値を^-Y,標準偏差をσ_yとしますと,

以上は,3つの得点によって説明したのですが,得点の数がいくら多くても全く同じことです。すなわち,

偏差値の平均値は50,標準偏差は10

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