教師のための統計入門-074/233page

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母標準偏差σ

さて,ここでは, n が大のとき,標本を手がかりにして,母比率 p を区間推定する方法について説明しますが,以上のことから,すでにおわかりのように,この場合は,(定理1)〔1〕において, m=p, σ=√pq, -X=-p, s=√-p-q とおけばよいわけですから,〔1〕より,次の〔3〕が導かれ,これを用いて母比率の区間推定を行います。

〔3〕 N はきわめて大, n は大のとき,目安として,

n≧100, np≧20, nP≧20 のとき,

1. 母比率 p の,信頼度95% の信頼区間は,
母比率pの,信頼度95%の信頼区間

2. 母比率 p の,信頼度99% の信頼区間は,
母比率pの,信頼度99%の信頼区間

(注) (定理1)から導かれたp67の区間

(-X−1.96σ/√n, -X+1.96σ/√n)

において, m=p, σ=√pq, -X=-pとしたもの,すなわち区間

母比率pの,信頼度95%の,本当の信頼区間

が,母比率 p の,信頼度95% の,本当の信頼区間なのです。ところが,


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