教師のための統計入門-091/233page

では,これらの不偏分散も大体等しいと考えられますから,Fの値は1に近くなります。(p171 問23参照)

しかし,もしも,この仮説が真でなければ,との差が大きくなり,結局Fの値は,

(分子)>(分母)のときは1より大きくなる,

(分子)<(分母)のときは1より小になる。

Fのこの性質を利用して,仮説が真であるかどうかを検定します。つまり,いま,手もとにある二組の任意標本から

または,

を計算し,このFの値が,1からのへだたりの大きい

○　危険率αの棄却域に入れば,有意差ありといい,仮説 H₀ を棄却し対立仮説 H₁ をとる。すなわち,危険率αで,二つの母分散には差がある,(二つの母分散は異なる)といいます。

○　危険率αの棄却域に入らなければ,有意差なしといい,仮説 H₀ は棄却しない。すなわち,危険率αで,二つの母分散には差があるとはいえないといいます。

(注) 記号F' (n₁-1, n₂-1, α)は,自由度が (n₁-1, n₂-1) のF分布の危険率両側合わせてαの棄却域の下側境界値,同様にしてF (n₁-1, n₂-1, α) は,自由度が (n₁-1, n₂-1) のF分布の,危険率両側合わせてαの棄却域の上側境界値を表します。

ところで,F分布表は,分子,分母の自由度と,上側確率の値α/2とそのときの上側境界値(1より大)とを表にしたものですから,次左図の場合は,危険