教師のための統計入門-164/233page

ここで,A,Bを決定することを考えます。イ)の〔　〕の中の(　)について,例えば, a₁ が何個含まれるかによって分けて考えますと, a₁ の個数が

0個　　　 　_nC₀(N-1)ⁿ組

1個　　　 　_nC₁(N-1)^n-1組

2個　　 　　_nC₂(N-1)^n-2組

r個　　　　 _nC_r(N-1)^n-r組

(n-1)個　　_nC_n-1(N-1)組

n個　　　 　_nC_n(N-1)⁰組

一般化するために,r個　　_nC_r(N-1)^n-r組

を取り上げますと,

　　　r個　　　　　　(n-r)個

(a₁＋a₁＋……＋a₁, ＋a₂＋a₃＋……＋a_i )²

よって, a₁² の数は r² 個あって,これは,

a₁² の形のものが　　r個

2a₁a₁ の形のものが　　r²-r=r(r-1)個

と考えることができます。